Sprawdź, jakie korzyści dla firmy przyniesie stosowanie modelu Millera-Orra

W artykule m.in.:

• w jaki sposób wyznacza się optymalny poziom gotówki,
• co się zyskuje, znając górny poziom środków w firmie,
• jakie korzyści odniesiemy stosując model Millera-Orra w codziennej działalności.

Firma jest żywym organizmem, stąd na ogół nie można przewidzieć wysokości wpływów i potrzeb gotówkowych w konkretnych dniach. Grozi to nie tylko zatorami płatniczymi i utratą płynności, ale też powoduje, że nie jesteśmy w stanie w pełni wykorzystać posiadanych przez firmę środków. Aby nad tym zapanować, można zastosować model Millera-Orra.

Model ten polega na wyznaczeniu górnego i dolnego poziomu utrzymania gotówki i podejmowaniu interwencji w momencie ich przekroczenia. Jego celem jest zminimalizowanie oczekiwanych kosztów utrzymywania gotówki przy równoczesnej kontroli płynności finansowej.

Każde z tych działań powoduje powrót do optymalnego poziomu środków.

Model Millera-Orra daje możliwość zainwestowania nadmiarów gotówki w papiery wartościowe, a tym samym osiągnięcia dodatkowego dochodu. Równocześnie informuje, w którym momencie uruchomić dodatkowe środki, gdy obecny poziom nie pozwoli na utrzymanie płynności.

Model Millera-Orra zakłada, że:

• zmiany poziomu środków pieniężnych w firmie mają charakter losowy;

• rozkład dziennych zmian jest w przybliżeniu normalny;

• koszt jednostkowy transferu od poziomu maksymalnego/minimalnego do optymalnego jest stały, bez względu na wysokość kwot transferowanych;

• minimalny poziom gotówki jest określony z góry przez zarząd.

Czynnikami wpływającymi na wielkość górnego i optymalnego poziomu środków są:

• F – koszt transferu środków pieniężnych oraz papierów wartościowych.

• R – koszt alternatywny utrzymywania gotówki na określonym poziomie. Przyjmuje się tu wysokość stopy procentowej kredytu krótkoterminowego (jeśli finansuje się go w ten sposób) bądź utracony dzienny dochód możliwy do uzyskania z portfolio papierów wartościowych (jeśli mamy własne środki i nie kredytujemy się z zewnątrz).

• o² – wariancja przepływów netto w danym okresie. Okres może być dowolny, musisz jednak pamiętać, aby był taki sam jak okres, dla którego wyznaczasz stopę procentową (R).

• LL (lower limit) – dolny limit środków pieniężnych.

Najlepszy poziom środków pieniężnych dla firmy oblicza się ze wzoru:

Górna granica (upper limit) wynosi:

UL=3 x C-2 x LL

Wnioski z zastosowania modelu Millera-Orra 

Największy wpływ na poziomy maksymalny i optymalny mają:

•decyzja zarządu – ustalenie wysokości dolnego limitu gotówki,

•wielkość wariancji.

Wariancję możemy obliczyć w arkuszu kalkulacyjnym Excel. Aby tego dokonać, wystarczy podać skumulowane stany netto gotówki w danym okresie w poszczególnych dniach.

Zamiast bezpośrednio używać danych historycznych do wyliczenia wariancji, możesz użyć tych danych do skonstruowania funkcji trendu, np. liniowej bądź kwadratowej. Wówczas wariancja gotówki wyniesie:

gdzie:

k – liczba parametrów funkcji trendu (2 dla funkcji liniowej, 3 dla kwadratowej),

y_t – wartości rzeczywiste stanów gotówki dla poszczególnych dni,

y’_t – wartości szacowane na podstawie funkcji trendu.

Z punktu widzenia możliwości zastosowania model Millera-Orra jest o tyle dobry, że nie trzeba znać wysokości przewidywanych wpływów. Jeśli jednak znamy wysokość przyszłych przepływów pieniężnych, równie dobrze możemy zastosować model Stone’a (również służący do efektywnego zarządzania gotówką), korygując go o ewentualne błędy oszacowania.