Nadwyżki finansowe przedsiębiorstwa warto zainwestować, aby zarabiały i pomnażały kapitał. W tym celu wykorzystuje się model Millera-Orra, który wskazuje bezpieczne granice poziomu utrzymania gotówki. Posiadając taką wiedzę można w optymalny sposób wykorzystać środki firmy. Ponadto model ten podpowie, kiedy uruchomić rezerwy, by uniknąć zatorów płatniczych.

W artykule m.in.:

w jaki sposób wyznacza się optymalny poziom gotówki,
co się zyskuje, znając górny poziom środków w firmie,
jakie korzyści odniesiemy stosując model Millera-Orra w codziennej działalności.

Firma jest żywym organizmem, stąd na ogół nie można przewidzieć wysokości wpływów i potrzeb gotówkowych w konkretnych dniach. Grozi to nie tylko zatorami płatniczymi i utratą płynności, ale też powoduje, że nie jesteśmy w stanie w pełni wykorzystać posiadanych przez firmę środków. Aby nad tym zapanować, można zastosować model Millera-Orra.

Upewnij się, na jakim poziomie wykorzystywana jest gotówka w firmie

Model ten polega na wyznaczeniu górnego i dolnego poziomu utrzymania gotówki i podejmowaniu interwencji w momencie ich przekroczenia. Jego celem jest zminimalizowanie oczekiwanych kosztów utrzymywania gotówki przy równoczesnej kontroli płynności finansowej.

Jeśli poziom gotówki zbliża się do górnej granicy, inwestuje się w krótkoterminowe papiery wartościowe bądź spłaca zaciągnięte kredyty. Jeśli zaś poziom gotówki obniża się do dolnej granicy, należy sprzedać papiery bądź zaciągnąć kredyt i pozyskać w ten sposób dodatkowe środki na rachunku.

Każde z tych działań powoduje powrót do optymalnego poziomu środków.

Dlaczego powinieneś korzystać z modelu Millera -Orra

Model Millera-Orra daje możliwość zainwestowania nadmiarów gotówki w papiery wartościowe, a tym samym osiągnięcia dodatkowego dochodu. Równocześnie informuje, w którym momencie uruchomić dodatkowe środki, gdy obecny poziom nie pozwoli na utrzymanie płynności.

Trzeba pamiętać, że w przypadku szybkiej sprzedaży papierów wartościowych przy dość wysokich w Polsce opłatach brokerskich można nie osiągnąć przewidywanego zysku z tej transakcji.

Założenia modelu Millera-Orra

Model Millera-Orra zakłada, że:

zmiany poziomu środków pieniężnych w firmie mają charakter losowy;
rozkład dziennych zmian jest w przybliżeniu normalny;
koszt jednostkowy transferu od poziomu maksymalnego/minimalnego do optymalnego jest stały, bez względu na wysokość kwot transferowanych;
minimalny poziom gotówki jest określony z góry przez zarząd.

Jedyną subiektywną zmienną w tym modelu jest dolna granica środków pieniężnych. Wynika to z faktu, że każda firma ma indywidualne możliwości uzyskania dodatkowego źródła finansowania, różnej wysokości koszty utrzymania środków oraz odmienne poziomy akceptacji ryzyka.

Dowiedz się, jakie czynniki wpływające na poziom gotówki

Czynnikami wpływającymi na wielkość górnego i optymalnego poziomu środków są:

F – koszt transferu środków pieniężnych oraz papierów wartościowych.
R – koszt alternatywny utrzymywania gotówki na określonym poziomie. Przyjmuje się tu wysokość stopy procentowej kredytu krótkoterminowego (jeśli finansuje się go w ten sposób) bądź utracony dzienny dochód możliwy do uzyskania z portfolio papierów wartościowych (jeśli mamy własne środki i nie kredytujemy się z zewnątrz).
o² – wariancja przepływów netto w danym okresie. Okres może być dowolny, musisz jednak pamiętać, aby był taki sam jak okres, dla którego wyznaczasz stopę procentową (R).
LL (lower limit) – dolny limit środków pieniężnych.

Obliczenie optymalnego poziomu gotówki w praktyce

Najlepszy poziom środków pieniężnych dla firmy oblicza się ze wzoru:

Górna granica (upper limit) wynosi:

UL=3 x C-2 x LL

PRZYKŁAD

Wykorzystanie modelu w firmie

Firma chce zastosować model Millera-Orra w zarządzaniu gotówką. Zarząd ustalił, że minimalny poziom wynosi 15.000 złotych. Przeciętny koszt jednego transferu w ciągu ostatniego roku wynosił 100 zł, oprocentowanie depozytów w banku, z którego usług korzysta firma, jest na poziomie 5% p.a. Wariancja przepływów netto dla miesiąca wynosi 200.000 zł.

Jaki powinien być optymalny i maksymalny poziom gotówki?

Dane:

LL = 15.000

F = 100

R = 5%/12 = 0,42%

o² =200.000

Po podstawieniu ich do wzoru otrzymujemy:

C= 15 000+1.529=16.529

UL = 3 x 16.529 - 2 x 15.000 = 19.587.

Przy każdym osiągnięciu kwoty na poziomie 19.587 zł firma dokonuje zakupu papierów wartościowych za kwotę 3.058 zł bądź o tyle spłaca zaciągnięty kredyt. Jeżeli jednak gotówka spadnie do poziomu 15.000 zł, spółka potrzebuje dodatkowego finansowania w wysokości 1.529 zł.

Wnioski z zastosowania modelu Millera-Orra

Największy wpływ na poziomy maksymalny i optymalny mają:

•decyzja zarządu – ustalenie wysokości dolnego limitu gotówki,

•wielkość wariancji.

Wariancję możemy obliczyć w arkuszu kalkulacyjnym Excel. Aby tego dokonać, wystarczy podać skumulowane stany netto gotówki w danym okresie w poszczególnych dniach.

Zamiast bezpośrednio używać danych historycznych do wyliczenia wariancji, możesz użyć tych danych do skonstruowania funkcji trendu, np. liniowej bądź kwadratowej. Wówczas wariancja gotówki wyniesie:

gdzie:

k – liczba parametrów funkcji trendu (2 dla funkcji liniowej, 3 dla kwadratowej),

y_t – wartości rzeczywiste stanów gotówki dla poszczególnych dni,

y’_t – wartości szacowane na podstawie funkcji trendu.

Z punktu widzenia możliwości zastosowania model Millera-Orra jest o tyle dobry, że nie trzeba znać wysokości przewidywanych wpływów. Jeśli jednak znamy wysokość przyszłych przepływów pieniężnych, równie dobrze możemy zastosować model Stone’a (również służący do efektywnego zarządzania gotówką), korygując go o ewentualne błędy oszacowania.

Warto zapamiętać

Model ma na celu wyznaczenie górnego i dolnego poziomu utrzymania gotówki, ma skłonić nas do podejmowania interwencji w momencie ich przekroczenia.
Dzięki temu modelowi możemy zainwestować nadwyżki gotówki w papiery wartościowe.
Stosując ten model nie trzeba znać wysokości przyszłych przepływów finansowych.